2021年沪教版数学初一第一学期 10.1分式的意义

试       题

解      答

设计意图

A组

1． 将下列式子表示为分式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

假如x=1,那样y取何值时，分式无意义？

（2）假如y=1，那样x取何值时，分式无意义？

（3）使分式无意义的x、y有多少对？

（4）要使得分式有意义，x、y应有哪些关系？

（5）假如x=-1，那样y取什么值时，分式的值为零？

（课本P70/5）

解：（1）假如x=1，则分母，即,所以当x=1时，使分式无意义

（2）假如y=1，则分母，即x=-2. 所以当y=1时，即x=-2使分式无意义

（3）无数对

（4）当x、y满足分母时分式有意义

（5）假如x=-1则得即，所以当x=-1时，y=-1使分式值为零

学生进一步学会分式有意义，无意义，值为零的条件.

（强调书写格式）

3. 当x取何值时，分式值为零

（补充）

解：由分子=0得，

当x=1时，分母1-x=1-1=0

当x=-1时，分母1-x=1-=20, 所以当x=-1时，分式的值为零.

学生进一步巩固分式值为零的条件

（强调书写格式）

试       题

解      答

设计意图

A组

1．在代数式2a、2+a、、、中，分式有         （     ）

A．1个       B．2个    

C．3个       D．4个

（训练册P45/1）

解：B

分式是、

学生进一步巩固分式的定义.

2. 将下列式子表示成分式

（1）           ；

（2）           ；

（3）         ；

（4）        ；

（5）          ；

（6）        ．

（训练册P45/2）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

学生进一步理解除法和分式的关系.

3.求使下列分式有意义的x的取值范围：

（1） .

（2） .

（3） .

（4）.

（训练册P45/3）

（1）假如2+x=0，那样x=-2.所以时分式有意义.

（2）假如2x+1=0，那样，所以时分式有意义.

（3）假如，那样，所以时分式有意义.

（4）由于，所以x为所有数，分式都有意义

学生进一步巩固分式有意义的条件.

（强调书写格式）

4.求下列各分式的值

（1） ，其中x=3.

，其中，y=2.

（训练册P45/4）

解：

（1） 当x=3时

=

（2）当，y=2时

=

学生进一步巩固字母用数值代入求分式的值，把数值直接代入分式时应该注意分式中字母的取值范围.

B组

1. 已知分式.

（1）当x为什么值时，分式无意义？

（2）当x为什么值时，分式的值为0？

（3）当x为什么值时，分式的值为1？（训练册P46/5）

解：（1）假如2x-3=0，那样x=-1.5所以x=-1.5时分式无意义.

（2）由分子3x-2=0得，

当时，分母2x-3=

0, 所以当时，分式的值为0.

（3）依据题意得3x-2=2x-3，解得x=-1，所以当x=-1时分式的值为1.

学生进一步巩固分式有意义无意义的条件及分式值为零的条件.

2.如图是一个食品包装盒，它的底面是一个边长为12.5cm的正方形，体积为1125cm3，现需要重新设计包装盒，增加高度，但底面仍是正方形，体积不变.  

（1）当底面边长缩短xcm时，所设计盒子的高度为多少？（用x的代数式表示）

（2）当x=2cm时，所设计盒子的高度比原先的高度增加了多少厘米？（精准到0.1cm）

（训练册P46/6）

解：（1）设盒子的高为h厘米，依据题意得

即

（2）当x=2cm时

（cm)

又原盒子的高

（cm）

当x=2cm时，所设计盒子的高度比原先的高度增加了3.0厘米

学生通过列方程，用分式表示未知数高，然后通过求分式的值来解决实质问题.

3. 当y取何值时，分式的值为零？

（补充）

解：由分子=0得，

当y=6时，分母2y+12=26+12=24

0, 当y=-6时，分母2y+12=2（-6）+12=0.所以当y=6时，分式

的值为零.

学生进一步学会求分式值为零的解题办法和格式.